Più difficile è invece l'operazione mentale che porta a capire che A + B è = B + A. Infatti spesso i bambini non lo capiscono prima dei 6 anni.  Tanto è vero che spesso ai bambini viene chiesto "tu hai un fratello?" e la risposta è "sì" e poi "tuo fratello ha un fratello?" è la risposta è "no". Per capire la reversibilità è utile raccontare ai bambini storie in cui la magia può produrre con la stessa facilità certe operazioni e le loro operazioni contrarie, come ad esempio la trasformazione di un uomo in topo e di un topo in uomo.

Attraverso le storie i bambini possono essere aiutati anche a distinguere tra addizioni corrette e addizioni impossibili. 

Un esempio è quello della storia in cui un poveretto caduto in una città da chissà dove deve prendere per arrivare alla sua destinazione prima il tram numero 3 e poi il tram numero 1 e immagina che risparmierà un biglietto prendendo invece il tram numero 4 che è = 3 + 1. 

La storia diverte i bambini e allo stesso tempo li aiuta nel ragionamento matematico.

Vi è poi la possibilità di utilizzare le storie per capire la relatività, presentando all'interno di esse delle relazioni opposizioni, come ad esempio piccolo-grande, alto-basso, magro-grasso. 

A questo proposito un esempio è la storia in cui i protagonisti sono un piccolo ippopotamo è un grosso moscone. Il moscone deride l'ippopotamo perché è piccolo, Ma alla fine si scopre che un piccolo ippopotamo è sempre più grosso di un grosso moscone. 

Infine viene proposto il gioco dei passi in cui viene allenata la capacità di misurazione, che è fondamento di ogni attività scientifica. 

In questo gioco il bambino che lo comanda ordina ai compagni di fare "tre passi da leone", "un passo da formica", "tre passi da elefante", e così via. In questo modo lo spazio del gioco è continuamente misurato e rimisurato, creato e ricreato da capo in diverse unità di misura fantastiche. 

Da questo gioco si possono creare divertenti esercizi di matematica, attraverso i quali scoprire ad esempio quante scarpe è lunga l'aula scolastica oppure quanti cucchiai è alto un bambino e così via. 

Inoltre dal gioco si può passare alla storia. 

Un esempio è la storia del mistero dell'ombra del pino. In questa storia si racconta di due bambini che a orari diversi misurano coi passi l'ombra del pino che sta nel cortile della scuola. Ogni bambino misura in scarpe una lunghezza diversa. Ci sarà quindi un litigio e quando i bambini vanno a misurare insieme l'ombra in un altro orario ottengono di nuovo una misurazione diversa.